Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 108 и 5751
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108 и 5751 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108 и 5751:
- разложить 108 и 5751 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 5751 на простые множители:
5751 = 3 · 3 · 3 · 3 · 71;
| 5751 | 3 |
| 1917 | 3 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 108 и 5751
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108 и 5751 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108 и на 5751 без остатка.
Как найти НОК 108 и 5751:
- разложить 108 и 5751 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 5751 на простые множители:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
5751 = 3 · 3 · 3 · 3 · 71;
| 5751 | 3 |
| 1917 | 3 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.