Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 108 и 1108
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108 и 1108 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108 и 1108:
- разложить 108 и 1108 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 1108 на простые множители:
1108 = 2 · 2 · 277;
1108 | 2 |
554 | 2 |
277 | 277 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 108 и 1108
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108 и 1108 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108 и на 1108 без остатка.
Как найти НОК 108 и 1108:
- разложить 108 и 1108 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 1108 на простые множители:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
1108 = 2 · 2 · 277;
1108 | 2 |
554 | 2 |
277 | 277 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.