Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1079 и 1300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1079 и 1300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1079 и 1300:
- разложить 1079 и 1300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1079 и 1300 на простые множители:
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
1300 | 2 |
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1079 = 13 · 83;
1079 | 13 |
83 | 83 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 1079 и 1300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1079 и 1300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1079 и на 1300 без остатка.
Как найти НОК 1079 и 1300:
- разложить 1079 и 1300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1079 и 1300 на простые множители:
1079 = 13 · 83;
1079 | 13 |
83 | 83 |
1 |
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
1300 | 2 |
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.