Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1078 и 819
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1078 и 819 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1078 и 819:
- разложить 1078 и 819 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1078 и 819 на простые множители:
1078 = 2 · 7 · 7 · 11;
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
819 = 3 · 3 · 7 · 13;
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1078 и 819
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1078 и 819 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1078 и на 819 без остатка.
Как найти НОК 1078 и 819:
- разложить 1078 и 819 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1078 и 819 на простые множители:
1078 = 2 · 7 · 7 · 11;
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
819 = 3 · 3 · 7 · 13;
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.