Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10776 и 17488
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10776 и 17488 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10776 и 17488:
- разложить 10776 и 17488 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10776 и 17488 на простые множители:
17488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1093;
| 17488 | 2 |
| 8744 | 2 |
| 4372 | 2 |
| 2186 | 2 |
| 1093 | 1093 |
| 1 |
10776 = 2 · 2 · 2 · 3 · 449;
| 10776 | 2 |
| 5388 | 2 |
| 2694 | 2 |
| 1347 | 3 |
| 449 | 449 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 10776 и 17488
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10776 и 17488 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10776 и на 17488 без остатка.
Как найти НОК 10776 и 17488:
- разложить 10776 и 17488 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10776 и 17488 на простые множители:
10776 = 2 · 2 · 2 · 3 · 449;
| 10776 | 2 |
| 5388 | 2 |
| 2694 | 2 |
| 1347 | 3 |
| 449 | 449 |
| 1 |
17488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1093;
| 17488 | 2 |
| 8744 | 2 |
| 4372 | 2 |
| 2186 | 2 |
| 1093 | 1093 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.