Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 107584 и 2023
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 107584 и 2023 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 107584 и 2023:
- разложить 107584 и 2023 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 107584 и 2023 на простые множители:
107584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41 · 41;
| 107584 | 2 |
| 53792 | 2 |
| 26896 | 2 |
| 13448 | 2 |
| 6724 | 2 |
| 3362 | 2 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2023 = 7 · 17 · 17;
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 107584 и 2023 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 107584 и 2023
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 107584 и 2023 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 107584 и на 2023 без остатка.
Как найти НОК 107584 и 2023:
- разложить 107584 и 2023 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 107584 и 2023 на простые множители:
107584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41 · 41;
| 107584 | 2 |
| 53792 | 2 |
| 26896 | 2 |
| 13448 | 2 |
| 6724 | 2 |
| 3362 | 2 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2023 = 7 · 17 · 17;
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.