Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10752 и 17656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10752 и 17656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10752 и 17656:
- разложить 10752 и 17656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10752 и 17656 на простые множители:
17656 = 2 · 2 · 2 · 2207;
| 17656 | 2 |
| 8828 | 2 |
| 4414 | 2 |
| 2207 | 2207 |
| 1 |
10752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 10752 | 2 |
| 5376 | 2 |
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 10752 и 17656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10752 и 17656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10752 и на 17656 без остатка.
Как найти НОК 10752 и 17656:
- разложить 10752 и 17656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10752 и 17656 на простые множители:
10752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 10752 | 2 |
| 5376 | 2 |
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
17656 = 2 · 2 · 2 · 2207;
| 17656 | 2 |
| 8828 | 2 |
| 4414 | 2 |
| 2207 | 2207 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.