Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1075 и 62181
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1075 и 62181 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1075 и 62181:
- разложить 1075 и 62181 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1075 и 62181 на простые множители:
62181 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 47;
| 62181 | 3 |
| 20727 | 3 |
| 6909 | 3 |
| 2303 | 7 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1075 = 5 · 5 · 43;
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1075 и 62181 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1075 и 62181
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1075 и 62181 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1075 и на 62181 без остатка.
Как найти НОК 1075 и 62181:
- разложить 1075 и 62181 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1075 и 62181 на простые множители:
1075 = 5 · 5 · 43;
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
62181 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 47;
| 62181 | 3 |
| 20727 | 3 |
| 6909 | 3 |
| 2303 | 7 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.