Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10744731 и 180625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10744731 и 180625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10744731 и 180625:
- разложить 10744731 и 180625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10744731 и 180625 на простые множители:
10744731 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 17 · 17;
| 10744731 | 3 |
| 3581577 | 3 |
| 1193859 | 3 |
| 397953 | 3 |
| 132651 | 3 |
| 44217 | 3 |
| 14739 | 3 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
180625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 180625 | 5 |
| 36125 | 5 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 17 = 289
Нахождение НОК 10744731 и 180625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10744731 и 180625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10744731 и на 180625 без остатка.
Как найти НОК 10744731 и 180625:
- разложить 10744731 и 180625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10744731 и 180625 на простые множители:
10744731 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 17 · 17;
| 10744731 | 3 |
| 3581577 | 3 |
| 1193859 | 3 |
| 397953 | 3 |
| 132651 | 3 |
| 44217 | 3 |
| 14739 | 3 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
180625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 180625 | 5 |
| 36125 | 5 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.