Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10744 и 1084
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10744 и 1084 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10744 и 1084:
- разложить 10744 и 1084 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10744 и 1084 на простые множители:
10744 = 2 · 2 · 2 · 17 · 79;
| 10744 | 2 |
| 5372 | 2 |
| 2686 | 2 |
| 1343 | 17 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1084 = 2 · 2 · 271;
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 10744 и 1084
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10744 и 1084 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10744 и на 1084 без остатка.
Как найти НОК 10744 и 1084:
- разложить 10744 и 1084 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10744 и 1084 на простые множители:
10744 = 2 · 2 · 2 · 17 · 79;
| 10744 | 2 |
| 5372 | 2 |
| 2686 | 2 |
| 1343 | 17 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1084 = 2 · 2 · 271;
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.