Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1073 и 437908
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1073 и 437908 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1073 и 437908:
- разложить 1073 и 437908 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1073 и 437908 на простые множители:
437908 = 2 · 2 · 83 · 1319;
| 437908 | 2 |
| 218954 | 2 |
| 109477 | 83 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
1073 = 29 · 37;
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1073 и 437908 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1073 и 437908
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1073 и 437908 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1073 и на 437908 без остатка.
Как найти НОК 1073 и 437908:
- разложить 1073 и 437908 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1073 и 437908 на простые множители:
1073 = 29 · 37;
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
437908 = 2 · 2 · 83 · 1319;
| 437908 | 2 |
| 218954 | 2 |
| 109477 | 83 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.