Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1073 и 1215
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1073 и 1215 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1073 и 1215:
- разложить 1073 и 1215 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1073 и 1215 на простые множители:
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1073 = 29 · 37;
1073 | 29 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 1073 и 1215 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1073 и 1215
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1073 и 1215 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1073 и на 1215 без остатка.
Как найти НОК 1073 и 1215:
- разложить 1073 и 1215 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1073 и 1215 на простые множители:
1073 = 29 · 37;
1073 | 29 |
37 | 37 |
1 |
1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.