Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10725 и 41895
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10725 и 41895 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10725 и 41895:
- разложить 10725 и 41895 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10725 и 41895 на простые множители:
41895 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 19;
| 41895 | 3 |
| 13965 | 3 |
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
10725 = 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 10725 и 41895
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10725 и 41895 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10725 и на 41895 без остатка.
Как найти НОК 10725 и 41895:
- разложить 10725 и 41895 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10725 и 41895 на простые множители:
10725 = 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
41895 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 19;
| 41895 | 3 |
| 13965 | 3 |
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.