Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1071 и 2448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1071 и 2448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1071 и 2448:
- разложить 1071 и 2448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1071 и 2448 на простые множители:
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1071 = 3 · 3 · 7 · 17;
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 17 = 153
Нахождение НОК 1071 и 2448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1071 и 2448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1071 и на 2448 без остатка.
Как найти НОК 1071 и 2448:
- разложить 1071 и 2448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1071 и 2448 на простые множители:
1071 = 3 · 3 · 7 · 17;
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.