Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1071 и 1853
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1071 и 1853 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1071 и 1853:
- разложить 1071 и 1853 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1071 и 1853 на простые множители:
1853 = 17 · 109;
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
1071 = 3 · 3 · 7 · 17;
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 1071 и 1853
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1071 и 1853 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1071 и на 1853 без остатка.
Как найти НОК 1071 и 1853:
- разложить 1071 и 1853 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1071 и 1853 на простые множители:
1071 = 3 · 3 · 7 · 17;
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1853 = 17 · 109;
| 1853 | 17 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.