Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 107065 и 15444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 107065 и 15444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 107065 и 15444:
- разложить 107065 и 15444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 107065 и 15444 на простые множители:
107065 = 5 · 7 · 7 · 19 · 23;
| 107065 | 5 |
| 21413 | 7 |
| 3059 | 7 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
15444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 15444 | 2 |
| 7722 | 2 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 107065 и 15444 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 107065 и 15444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 107065 и 15444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 107065 и на 15444 без остатка.
Как найти НОК 107065 и 15444:
- разложить 107065 и 15444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 107065 и 15444 на простые множители:
107065 = 5 · 7 · 7 · 19 · 23;
| 107065 | 5 |
| 21413 | 7 |
| 3059 | 7 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
15444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 15444 | 2 |
| 7722 | 2 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.