Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10703 и 46110
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10703 и 46110 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10703 и 46110:
- разложить 10703 и 46110 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10703 и 46110 на простые множители:
46110 = 2 · 3 · 5 · 29 · 53;
| 46110 | 2 |
| 23055 | 3 |
| 7685 | 5 |
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
10703 = 7 · 11 · 139;
| 10703 | 7 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10703 и 46110 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 10703 и 46110
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10703 и 46110 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10703 и на 46110 без остатка.
Как найти НОК 10703 и 46110:
- разложить 10703 и 46110 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10703 и 46110 на простые множители:
10703 = 7 · 11 · 139;
| 10703 | 7 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
46110 = 2 · 3 · 5 · 29 · 53;
| 46110 | 2 |
| 23055 | 3 |
| 7685 | 5 |
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.