Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10701 и 3567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10701 и 3567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10701 и 3567:
- разложить 10701 и 3567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10701 и 3567 на простые множители:
10701 = 3 · 3 · 29 · 41;
| 10701 | 3 |
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 29, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 29 · 41 = 3567
Нахождение НОК 10701 и 3567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10701 и 3567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10701 и на 3567 без остатка.
Как найти НОК 10701 и 3567:
- разложить 10701 и 3567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10701 и 3567 на простые множители:
10701 = 3 · 3 · 29 · 41;
| 10701 | 3 |
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3567 = 3 · 29 · 41;
| 3567 | 3 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.