Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 107 и 214
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 107 и 214 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 107 и 214:
- разложить 107 и 214 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 107 и 214 на простые множители:
214 = 2 · 107;
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
107 = 107;
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 107
3. Перемножаем эти множители и получаем: 107 = 107
Нахождение НОК 107 и 214
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 107 и 214 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 107 и на 214 без остатка.
Как найти НОК 107 и 214:
- разложить 107 и 214 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 107 и 214 на простые множители:
107 = 107;
| 107 | 107 |
| 1 |
214 = 2 · 107;
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.