Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10688 и 9810
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10688 и 9810 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10688 и 9810:
- разложить 10688 и 9810 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10688 и 9810 на простые множители:
10688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 167;
| 10688 | 2 |
| 5344 | 2 |
| 2672 | 2 |
| 1336 | 2 |
| 668 | 2 |
| 334 | 2 |
| 167 | 167 |
| 1 |
9810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 109;
| 9810 | 2 |
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 10688 и 9810
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10688 и 9810 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10688 и на 9810 без остатка.
Как найти НОК 10688 и 9810:
- разложить 10688 и 9810 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10688 и 9810 на простые множители:
10688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 167;
| 10688 | 2 |
| 5344 | 2 |
| 2672 | 2 |
| 1336 | 2 |
| 668 | 2 |
| 334 | 2 |
| 167 | 167 |
| 1 |
9810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 109;
| 9810 | 2 |
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.