Найти НОД и НОК чисел 10688 и 9810

Дано: два числа 10688 и 9810.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 10688 и 9810

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10688 и 9810 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 10688 и 9810:

  1. разложить 10688 и 9810 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 10688 и 9810 на простые множители:

10688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 167;

10688 2
5344 2
2672 2
1336 2
668 2
334 2
167 167
1

9810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 109;

9810 2
4905 3
1635 3
545 5
109 109
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (10688; 9810) = 2 = 2.

Нахождение НОК 10688 и 9810

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10688 и 9810 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10688 и на 9810 без остатка.

Как найти НОК 10688 и 9810:

  1. разложить 10688 и 9810 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 10688 и 9810 на простые множители:

10688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 167;

10688 2
5344 2
2672 2
1336 2
668 2
334 2
167 167
1

9810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 109;

9810 2
4905 3
1635 3
545 5
109 109
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (10688; 9810) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 167 · 3 · 3 · 5 · 109 = 52424640

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии