Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1068 и 1869
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1068 и 1869 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1068 и 1869:
- разложить 1068 и 1869 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1068 и 1869 на простые множители:
1869 = 3 · 7 · 89;
| 1869 | 3 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1068 = 2 · 2 · 3 · 89;
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 89 = 267
Нахождение НОК 1068 и 1869
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1068 и 1869 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1068 и на 1869 без остатка.
Как найти НОК 1068 и 1869:
- разложить 1068 и 1869 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1068 и 1869 на простые множители:
1068 = 2 · 2 · 3 · 89;
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1869 = 3 · 7 · 89;
| 1869 | 3 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.