Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10678956 и 12345678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10678956 и 12345678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10678956 и 12345678:
- разложить 10678956 и 12345678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10678956 и 12345678 на простые множители:
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
10678956 = 2 · 2 · 3 · 353 · 2521;
| 10678956 | 2 |
| 5339478 | 2 |
| 2669739 | 3 |
| 889913 | 353 |
| 2521 | 2521 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 10678956 и 12345678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10678956 и 12345678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10678956 и на 12345678 без остатка.
Как найти НОК 10678956 и 12345678:
- разложить 10678956 и 12345678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10678956 и 12345678 на простые множители:
10678956 = 2 · 2 · 3 · 353 · 2521;
| 10678956 | 2 |
| 5339478 | 2 |
| 2669739 | 3 |
| 889913 | 353 |
| 2521 | 2521 |
| 1 |
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.