Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1067857 и 460955
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1067857 и 460955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1067857 и 460955:
- разложить 1067857 и 460955 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1067857 и 460955 на простые множители:
1067857 = 7 · 7 · 19 · 31 · 37;
| 1067857 | 7 |
| 152551 | 7 |
| 21793 | 19 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
460955 = 5 · 11 · 17 · 17 · 29;
| 460955 | 5 |
| 92191 | 11 |
| 8381 | 17 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1067857 и 460955 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1067857 и 460955
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1067857 и 460955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1067857 и на 460955 без остатка.
Как найти НОК 1067857 и 460955:
- разложить 1067857 и 460955 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1067857 и 460955 на простые множители:
1067857 = 7 · 7 · 19 · 31 · 37;
| 1067857 | 7 |
| 152551 | 7 |
| 21793 | 19 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
460955 = 5 · 11 · 17 · 17 · 29;
| 460955 | 5 |
| 92191 | 11 |
| 8381 | 17 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.