Найти НОД и НОК чисел 1067 и 970

Дано: два числа 1067 и 970.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1067 и 970

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1067 и 970 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1067 и 970:

  1. разложить 1067 и 970 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1067 и 970 на простые множители:

1067 = 11 · 97;

1067 11
97 97
1

970 = 2 · 5 · 97;

970 2
485 5
97 97
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 97

3. Перемножаем эти множители и получаем: 97 = 97

Ответ: НОД (1067; 970) = 97 = 97.

Нахождение НОК 1067 и 970

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1067 и 970 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1067 и на 970 без остатка.

Как найти НОК 1067 и 970:

  1. разложить 1067 и 970 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1067 и 970 на простые множители:

1067 = 11 · 97;

1067 11
97 97
1

970 = 2 · 5 · 97;

970 2
485 5
97 97
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1067; 970) = 2 · 5 · 97 · 11 = 10670

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии