Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10668 и 8000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10668 и 8000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10668 и 8000:
- разложить 10668 и 8000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10668 и 8000 на простые множители:
10668 = 2 · 2 · 3 · 7 · 127;
| 10668 | 2 |
| 5334 | 2 |
| 2667 | 3 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 10668 и 8000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10668 и 8000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10668 и на 8000 без остатка.
Как найти НОК 10668 и 8000:
- разложить 10668 и 8000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10668 и 8000 на простые множители:
10668 = 2 · 2 · 3 · 7 · 127;
| 10668 | 2 |
| 5334 | 2 |
| 2667 | 3 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.