Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10660 и 20570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10660 и 20570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10660 и 20570:
- разложить 10660 и 20570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10660 и 20570 на простые множители:
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
| 20570 | 2 |
| 10285 | 5 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10660 = 2 · 2 · 5 · 13 · 41;
| 10660 | 2 |
| 5330 | 2 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 10660 и 20570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10660 и 20570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10660 и на 20570 без остатка.
Как найти НОК 10660 и 20570:
- разложить 10660 и 20570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10660 и 20570 на простые множители:
10660 = 2 · 2 · 5 · 13 · 41;
| 10660 | 2 |
| 5330 | 2 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
| 20570 | 2 |
| 10285 | 5 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.