Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1066 и 2090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1066 и 2090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1066 и 2090:
- разложить 1066 и 2090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1066 и 2090 на простые множители:
2090 = 2 · 5 · 11 · 19;
2090 | 2 |
1045 | 5 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
1066 = 2 · 13 · 41;
1066 | 2 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1066 и 2090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1066 и 2090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1066 и на 2090 без остатка.
Как найти НОК 1066 и 2090:
- разложить 1066 и 2090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1066 и 2090 на простые множители:
1066 = 2 · 13 · 41;
1066 | 2 |
533 | 13 |
41 | 41 |
1 |
2090 = 2 · 5 · 11 · 19;
2090 | 2 |
1045 | 5 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.