Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1065 и 1144
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1065 и 1144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1065 и 1144:
- разложить 1065 и 1144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1065 и 1144 на простые множители:
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1065 = 3 · 5 · 71;
| 1065 | 3 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1065 и 1144 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1065 и 1144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1065 и 1144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1065 и на 1144 без остатка.
Как найти НОК 1065 и 1144:
- разложить 1065 и 1144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1065 и 1144 на простые множители:
1065 = 3 · 5 · 71;
| 1065 | 3 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.