Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10648 и 9261
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10648 и 9261 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10648 и 9261:
- разложить 10648 и 9261 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10648 и 9261 на простые множители:
10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9261 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10648 и 9261 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10648 и 9261
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10648 и 9261 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10648 и на 9261 без остатка.
Как найти НОК 10648 и 9261:
- разложить 10648 и 9261 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10648 и 9261 на простые множители:
10648 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9261 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.