Найти НОД и НОК чисел 1064 и 285

Дано: два числа 1064 и 285.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1064 и 285

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1064 и 285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1064 и 285:

  1. разложить 1064 и 285 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1064 и 285 на простые множители:

1064 = 2 · 2 · 2 · 7 · 19;

1064 2
532 2
266 2
133 7
19 19
1

285 = 3 · 5 · 19;

285 3
95 5
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19

Ответ: НОД (1064; 285) = 19 = 19.

Нахождение НОК 1064 и 285

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1064 и 285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1064 и на 285 без остатка.

Как найти НОК 1064 и 285:

  1. разложить 1064 и 285 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1064 и 285 на простые множители:

1064 = 2 · 2 · 2 · 7 · 19;

1064 2
532 2
266 2
133 7
19 19
1

285 = 3 · 5 · 19;

285 3
95 5
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1064; 285) = 2 · 2 · 2 · 7 · 19 · 3 · 5 = 15960

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии