Найти НОД и НОК чисел 1064 и 23462

Дано: два числа 1064 и 23462.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1064 и 23462

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1064 и 23462 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1064 и 23462:

  1. разложить 1064 и 23462 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1064 и 23462 на простые множители:

23462 = 2 · 11731;

23462 2
11731 11731
1

1064 = 2 · 2 · 2 · 7 · 19;

1064 2
532 2
266 2
133 7
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (1064; 23462) = 2 = 2.

Нахождение НОК 1064 и 23462

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1064 и 23462 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1064 и на 23462 без остатка.

Как найти НОК 1064 и 23462:

  1. разложить 1064 и 23462 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1064 и 23462 на простые множители:

1064 = 2 · 2 · 2 · 7 · 19;

1064 2
532 2
266 2
133 7
19 19
1

23462 = 2 · 11731;

23462 2
11731 11731
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1064; 23462) = 2 · 2 · 2 · 7 · 19 · 11731 = 12481784

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии