Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10625 и 10625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10625 и 10625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10625 и 10625:
- разложить 10625 и 10625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10625 и 10625 на простые множители:
10625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 · 5 · 17 = 10625
Нахождение НОК 10625 и 10625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10625 и 10625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10625 и на 10625 без остатка.
Как найти НОК 10625 и 10625:
- разложить 10625 и 10625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10625 и 10625 на простые множители:
10625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.