Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10585 и 1740
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10585 и 1740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10585 и 1740:
- разложить 10585 и 1740 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10585 и 1740 на простые множители:
10585 = 5 · 29 · 73;
| 10585 | 5 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
| 1740 | 2 |
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 29 = 145
Нахождение НОК 10585 и 1740
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10585 и 1740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10585 и на 1740 без остатка.
Как найти НОК 10585 и 1740:
- разложить 10585 и 1740 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10585 и 1740 на простые множители:
10585 = 5 · 29 · 73;
| 10585 | 5 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
| 1740 | 2 |
| 870 | 2 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.