Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1058 и 2300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1058 и 2300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1058 и 2300:
- разложить 1058 и 2300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1058 и 2300 на простые множители:
2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1058 = 2 · 23 · 23;
| 1058 | 2 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 23 = 46
Нахождение НОК 1058 и 2300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1058 и 2300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1058 и на 2300 без остатка.
Как найти НОК 1058 и 2300:
- разложить 1058 и 2300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1058 и 2300 на простые множители:
1058 = 2 · 23 · 23;
| 1058 | 2 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.