Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10564 и 11758
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10564 и 11758 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10564 и 11758:
- разложить 10564 и 11758 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10564 и 11758 на простые множители:
11758 = 2 · 5879;
| 11758 | 2 |
| 5879 | 5879 |
| 1 |
10564 = 2 · 2 · 19 · 139;
| 10564 | 2 |
| 5282 | 2 |
| 2641 | 19 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 10564 и 11758
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10564 и 11758 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10564 и на 11758 без остатка.
Как найти НОК 10564 и 11758:
- разложить 10564 и 11758 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10564 и 11758 на простые множители:
10564 = 2 · 2 · 19 · 139;
| 10564 | 2 |
| 5282 | 2 |
| 2641 | 19 |
| 139 | 139 |
| 1 |
11758 = 2 · 5879;
| 11758 | 2 |
| 5879 | 5879 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.