Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 105615 и 211250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 105615 и 211250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 105615 и 211250:
- разложить 105615 и 211250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105615 и 211250 на простые множители:
211250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 211250 | 2 |
| 105625 | 5 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
105615 = 3 · 3 · 5 · 2347;
| 105615 | 3 |
| 35205 | 3 |
| 11735 | 5 |
| 2347 | 2347 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 105615 и 211250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 105615 и 211250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 105615 и на 211250 без остатка.
Как найти НОК 105615 и 211250:
- разложить 105615 и 211250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105615 и 211250 на простые множители:
105615 = 3 · 3 · 5 · 2347;
| 105615 | 3 |
| 35205 | 3 |
| 11735 | 5 |
| 2347 | 2347 |
| 1 |
211250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 211250 | 2 |
| 105625 | 5 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.