Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10560 и 3072
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10560 и 3072 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10560 и 3072:
- разложить 10560 и 3072 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10560 и 3072 на простые множители:
10560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
10560 | 2 |
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
3072 | 2 |
1536 | 2 |
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192
Нахождение НОК 10560 и 3072
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10560 и 3072 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10560 и на 3072 без остатка.
Как найти НОК 10560 и 3072:
- разложить 10560 и 3072 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10560 и 3072 на простые множители:
10560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
10560 | 2 |
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
3072 | 2 |
1536 | 2 |
768 | 2 |
384 | 2 |
192 | 2 |
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.