Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10560 и 12672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10560 и 12672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10560 и 12672:
- разложить 10560 и 12672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10560 и 12672 на простые множители:
12672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
10560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 10560 | 2 |
| 5280 | 2 |
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 2112
Нахождение НОК 10560 и 12672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10560 и 12672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10560 и на 12672 без остатка.
Как найти НОК 10560 и 12672:
- разложить 10560 и 12672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10560 и 12672 на простые множители:
10560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 10560 | 2 |
| 5280 | 2 |
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.