Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10552 и 17528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10552 и 17528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10552 и 17528:
- разложить 10552 и 17528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10552 и 17528 на простые множители:
17528 = 2 · 2 · 2 · 7 · 313;
| 17528 | 2 |
| 8764 | 2 |
| 4382 | 2 |
| 2191 | 7 |
| 313 | 313 |
| 1 |
10552 = 2 · 2 · 2 · 1319;
| 10552 | 2 |
| 5276 | 2 |
| 2638 | 2 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 10552 и 17528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10552 и 17528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10552 и на 17528 без остатка.
Как найти НОК 10552 и 17528:
- разложить 10552 и 17528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10552 и 17528 на простые множители:
10552 = 2 · 2 · 2 · 1319;
| 10552 | 2 |
| 5276 | 2 |
| 2638 | 2 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
17528 = 2 · 2 · 2 · 7 · 313;
| 17528 | 2 |
| 8764 | 2 |
| 4382 | 2 |
| 2191 | 7 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.