Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 105500 и 1069
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 105500 и 1069 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 105500 и 1069:
- разложить 105500 и 1069 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105500 и 1069 на простые множители:
105500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 211;
| 105500 | 2 |
| 52750 | 2 |
| 26375 | 5 |
| 5275 | 5 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
1069 = 1069;
| 1069 | 1069 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 105500 и 1069 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 105500 и 1069
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 105500 и 1069 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 105500 и на 1069 без остатка.
Как найти НОК 105500 и 1069:
- разложить 105500 и 1069 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105500 и 1069 на простые множители:
105500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 211;
| 105500 | 2 |
| 52750 | 2 |
| 26375 | 5 |
| 5275 | 5 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
1069 = 1069;
| 1069 | 1069 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.