Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10544 и 2835
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10544 и 2835 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10544 и 2835:
- разложить 10544 и 2835 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10544 и 2835 на простые множители:
10544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 659;
| 10544 | 2 |
| 5272 | 2 |
| 2636 | 2 |
| 1318 | 2 |
| 659 | 659 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10544 и 2835 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10544 и 2835
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10544 и 2835 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10544 и на 2835 без остатка.
Как найти НОК 10544 и 2835:
- разложить 10544 и 2835 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10544 и 2835 на простые множители:
10544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 659;
| 10544 | 2 |
| 5272 | 2 |
| 2636 | 2 |
| 1318 | 2 |
| 659 | 659 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.