Найти НОД и НОК чисел 1054 и 8317

Дано: два числа 1054 и 8317.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1054 и 8317

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1054 и 8317 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1054 и 8317:

  1. разложить 1054 и 8317 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1054 и 8317 на простые множители:

8317 = 8317;

8317 8317
1

1054 = 2 · 17 · 31;

1054 2
527 17
31 31
1

Частный случай, т.к. 1054 и 8317 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 1054 и 8317

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1054 и 8317 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1054 и на 8317 без остатка.

Как найти НОК 1054 и 8317:

  1. разложить 1054 и 8317 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1054 и 8317 на простые множители:

1054 = 2 · 17 · 31;

1054 2
527 17
31 31
1

8317 = 8317;

8317 8317
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1054; 8317) = 2 · 17 · 31 · 8317 = 8766118

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии