Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1054 и 8317
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1054 и 8317 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1054 и 8317:
- разложить 1054 и 8317 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1054 и 8317 на простые множители:
8317 = 8317;
8317 | 8317 |
1 |
1054 = 2 · 17 · 31;
1054 | 2 |
527 | 17 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 1054 и 8317 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1054 и 8317
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1054 и 8317 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1054 и на 8317 без остатка.
Как найти НОК 1054 и 8317:
- разложить 1054 и 8317 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1054 и 8317 на простые множители:
1054 = 2 · 17 · 31;
1054 | 2 |
527 | 17 |
31 | 31 |
1 |
8317 = 8317;
8317 | 8317 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.