Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10537 и 12752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10537 и 12752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10537 и 12752:
- разложить 10537 и 12752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10537 и 12752 на простые множители:
12752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 797;
| 12752 | 2 |
| 6376 | 2 |
| 3188 | 2 |
| 1594 | 2 |
| 797 | 797 |
| 1 |
10537 = 41 · 257;
| 10537 | 41 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10537 и 12752 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10537 и 12752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10537 и 12752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10537 и на 12752 без остатка.
Как найти НОК 10537 и 12752:
- разложить 10537 и 12752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10537 и 12752 на простые множители:
10537 = 41 · 257;
| 10537 | 41 |
| 257 | 257 |
| 1 |
12752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 797;
| 12752 | 2 |
| 6376 | 2 |
| 3188 | 2 |
| 1594 | 2 |
| 797 | 797 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.