Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 105369 и 4991
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 105369 и 4991 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 105369 и 4991:
- разложить 105369 и 4991 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105369 и 4991 на простые множители:
105369 = 3 · 11 · 31 · 103;
| 105369 | 3 |
| 35123 | 11 |
| 3193 | 31 |
| 103 | 103 |
| 1 |
4991 = 7 · 23 · 31;
| 4991 | 7 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 105369 и 4991
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 105369 и 4991 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 105369 и на 4991 без остатка.
Как найти НОК 105369 и 4991:
- разложить 105369 и 4991 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105369 и 4991 на простые множители:
105369 = 3 · 11 · 31 · 103;
| 105369 | 3 |
| 35123 | 11 |
| 3193 | 31 |
| 103 | 103 |
| 1 |
4991 = 7 · 23 · 31;
| 4991 | 7 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.