Дано: два числа 1052 и 1979.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1052 и 1979
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1052 и 1979 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1052 и 1979:
- разложить 1052 и 1979 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1052 и 1979 на простые множители:
1979 = 1979;
| 1979 | 1979 |
| 1 |
1052 = 2 · 2 · 263;
| 1052 | 2 |
| 526 | 2 |
| 263 | 263 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1052 и 1979 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1052 и 1979
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1052 и 1979 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1052 и на 1979 без остатка.
Как найти НОК 1052 и 1979:
- разложить 1052 и 1979 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1052 и 1979 на простые множители:
1052 = 2 · 2 · 263;
| 1052 | 2 |
| 526 | 2 |
| 263 | 263 |
| 1 |
1979 = 1979;
| 1979 | 1979 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1052; 1979) = 2 · 2 · 263 · 1979 = 2081908