Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10519 и 80850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10519 и 80850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10519 и 80850:
- разложить 10519 и 80850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10519 и 80850 на простые множители:
80850 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 80850 | 2 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
10519 = 67 · 157;
| 10519 | 67 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10519 и 80850 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10519 и 80850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10519 и 80850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10519 и на 80850 без остатка.
Как найти НОК 10519 и 80850:
- разложить 10519 и 80850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10519 и 80850 на простые множители:
10519 = 67 · 157;
| 10519 | 67 |
| 157 | 157 |
| 1 |
80850 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 80850 | 2 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.