Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10500000 и 8250000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10500000 и 8250000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10500000 и 8250000:
- разложить 10500000 и 8250000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10500000 и 8250000 на простые множители:
10500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 10500000 | 2 |
| 5250000 | 2 |
| 2625000 | 2 |
| 1312500 | 2 |
| 656250 | 2 |
| 328125 | 3 |
| 109375 | 5 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8250000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 8250000 | 2 |
| 4125000 | 2 |
| 2062500 | 2 |
| 1031250 | 2 |
| 515625 | 3 |
| 171875 | 5 |
| 34375 | 5 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 750000
Нахождение НОК 10500000 и 8250000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10500000 и 8250000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10500000 и на 8250000 без остатка.
Как найти НОК 10500000 и 8250000:
- разложить 10500000 и 8250000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10500000 и 8250000 на простые множители:
10500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 10500000 | 2 |
| 5250000 | 2 |
| 2625000 | 2 |
| 1312500 | 2 |
| 656250 | 2 |
| 328125 | 3 |
| 109375 | 5 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8250000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 8250000 | 2 |
| 4125000 | 2 |
| 2062500 | 2 |
| 1031250 | 2 |
| 515625 | 3 |
| 171875 | 5 |
| 34375 | 5 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.