Найти НОД и НОК чисел 1050 и 472

Дано: два числа 1050 и 472.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1050 и 472

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1050 и 472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1050 и 472:

  1. разложить 1050 и 472 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1050 и 472 на простые множители:

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1

472 = 2 · 2 · 2 · 59;

472 2
236 2
118 2
59 59
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (1050; 472) = 2 = 2.

Нахождение НОК 1050 и 472

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1050 и 472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1050 и на 472 без остатка.

Как найти НОК 1050 и 472:

  1. разложить 1050 и 472 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1050 и 472 на простые множители:

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1

472 = 2 · 2 · 2 · 59;

472 2
236 2
118 2
59 59
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1050; 472) = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 2 · 2 · 59 = 247800

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии