Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1050 и 12870
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1050 и 12870 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1050 и 12870:
- разложить 1050 и 12870 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1050 и 12870 на простые множители:
12870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 1050 и 12870
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1050 и 12870 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1050 и на 12870 без остатка.
Как найти НОК 1050 и 12870:
- разложить 1050 и 12870 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1050 и 12870 на простые множители:
1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.